Todo es relativo, Albert Einstein

Todo es relativo, Albert Einstein.

la relatividad

La sonda Gravity Probe B de la Agencia Espacial Estadounidense, NASA, produjo la sorprendente confirmación de algunas de las predicciones fundamentales de Albert Einstein.

Lanzado en 2004, el experimento se proponía probar dos teorías de Einstein sobre la naturaleza del espacio y el tiempo, y cómo la Tierra los distorsiona.
Las observaciones del satélite mostraron al enorme cuerpo de la Tierra torciendo de forma muy sutil el espacio y el tiempo, e incluso jalándolos hacia sí.

Los científicos fueron capaces de ver estos efectos mediante el estudio del comportamiento de cuatro esferas de cuarzo del tamaño de bolas de ping pong perfectamente diseñadas, que se transportaron dentro de la sonda.
Los resultados fueron publicados en la revista en internet Physical Review Letters.
Esta investigación es importante no solo porque pone en evidencia una vez más la genialidad del gran científico nacido en Alemania, sino también porque proporciona herramientas más refinadas para comprender la física que mueve el cosmos.

En un plano más humano, los resultados presentan la culminación de una odisea extraordinaria para los principales creadores de la misión, algunos de los cuales han dedicado más de cinco décadas a estos resultados.

Everitt,

La idea de la misión fue propuesta por primera vez en 1959, pero el proyecto tuvo que esperar hasta que las tecnologías necesarias para llevarlo a cabo fueran inventadas.
Entre ellos Francis Everitt, investigador principal de la misión de la Universidad de Stanford, quien se encontraba allí en el comienzo de la idea de la sonda Gravity Probe B (GP-B) a finales de la década de 1950.

Teoría General de la Relatividad

"Hemos completado este experimento sin precedentes, comprobando el universo de Einstein, y Einstein sobrevive", anunció el investigador.
GP-B no fue lanzada hasta el año 2004, y desde entonces el equipo de la misión evalúa los datos y para estar seguros de sus observaciones.
Algunas de la dificultad del grupo han sido demostrar que algunas mediciones increíblemente pequeñas eran reales y que no estaban sesgadas por fallas introducidas en el montaje experimental. Durante un tiempo, parecía que el experimento no tendría éxito.
La sonda Gravity Probe B fue puesta en el espacio para confirmar dos importantes consecuencias derivadas de la Teoría General de la Relatividad de Einstein, su descripción de la gravedad.
En 1916, Einstein propuso que el espacio y el tiempo forman una estructura que podría curvarse ante la presencia de un cuerpo como los planetas o estrellas.

el efecto geodésico

Conocido como el efecto geodésico, se trata de la cantidad por la cual la masa de la Tierra deforma su dimensión espacio-tiempo.
El otro, que los físicos denominan torsión por arrastre o efecto de alabeo, es el fenómeno por el cual la Tierra gira consigo el espacio-tiempo a su alrededor a medida que gira.
GP-B trató de observar estos dos efectos al medir pequeñas desviaciones en el eje de los cuatro giroscopios en relación con la posición de una estrella llamada IM Pegasi (HR 8703).
Para asegurar la precisión, las esferas tenían que ser enfriadas hasta cerca de "cero absoluto" (-273C) y fueron llevadas dentro de un termo gigante que contenía helio súper fluido. Ésta y otras medidas aislaron las esferas de las perturbaciones externas.

los giroscopios

Si Einstein se hubiera equivocado en sus ideas, los giroscopios habrían girado sin obstáculos por las fuerzas externas (presión, calor, campo magnético, la gravedad y las cargas eléctricas).
Pero dado que el físico nos enseño que el espacio y el tiempo se deforman ante la presencia de la Tierra, esa desviación debería poderse medir, aunque con gran dificultad.
En el transcurso de un año, el esperado giro de los ejes de las bolas por el efecto geodésico fue calculado y resultó estar en la escala de unos pocos miles de milisegundos de arco. El efecto de alabeo se prevé que sea aún menor.
"Un milisegundo de arco es el ancho de un cabello humano visto a una distancia de 16 km. Realmente es un ángulo bastante pequeño, y esta es la precisión que la sonda Gravity Probe B tuvo que lograr", explicó el profesor Everitt.
"Para el efecto geodésico, el efecto de la relatividad según Einstein es de 6,606.1 de estos milisegundos de arco, y el resultado de la medida fue un poco más de un cuarto de uno por ciento de eso. La torsión por arrastre que medimos fue de un poco más de 20 %
"GP-B, a la vez que era conceptualmente simple, es tecnológicamente un experimento muy complejo", dijo Rex Geveden, el ex director del programa de la GP-B y ahora el presidente de Teledyne Brown Engineering, en Huntsville, Alabama.

misión de  la NASA llamada Cobe

"La idea surgió de tres a cuatro décadas antes de que la tecnología estuviera disponible para probarlo. Trece nuevas tecnologías se crearon para la GP-B. Las bolas de cuarzo se pensaba que eran los objetos más redondos jamás fabricados. La variación diametral en las esferas está cerca de dos décimas partes de una millonésima de pulgada".
Estas innovaciones para la Sonda Gravity Probe B se han convertido directamente en mejoras en el Sistema de Posicionamiento Global (GPS). Y una misión de la NASA llamada Cobe, que fotografió el Universo a menos de un millón de años después del Big Bang, debe su éxito a la tecnología desarrollada en la Sonda Gravity Probe B.

Clifford Will

Unos 100 estudiantes lograron su doctorado trabajando en algún aspecto de la misión durante los muchos años que se tardó en desarrollar, construir y luego volar la sonda.
"La procesión de un giroscopio en un campo gravitacional de un cuerpo en rotación nunca ha antes había sido medida. Si bien el resultado en este caso es compatible con Einstein, no tenía por qué serlo", comentó el profesor Clifford Will de la Universidad de Washington, St. Louis.
"Los físicos no dejarán nunca de probar sus teorías básicas, ya sea con el fin de confirmar para bien o para revelar una nueva física más allá de las teorías estándar".
"En algunos casos, el único lugar para hacer esto, para llevar a cabo tales experimentos, es en el espacio. Este fue el caso de la GP-B".

La Relatividad General 

La Relatividad General es una teoría de la gravedad y para poder entender sus antecedentes debemos fijarnos en cómo se han desarrollado las distintas teorías de la gravedad. La visión que tenía Aristóteles del movimiento de los cuerpos, dificultó durante mucho tiempo la comprensión de la gravedad. Aristóteles creía que la fuerza sólo se podía aplicar mediante el contacto, la fuerza a distancia era imposible y para que un cuerpo se mantuviera en movimiento uniforme se necesitaba una fuerza constante.

Copérnico

La visión que tenía Copérnico del Sistema Solar era importante ya que permitía una consideración lógica de la gravedad.

galileo

 Las leyes del movimiento planetario de Kepler así como la comprensión del movimiento y caída libre de los cuerpos de Galileo, establecieron las bases para la Teoría de la Gravedad de Newton, que fue presentada en los Principia en 1687. La Ley de la Gravedad de Newton se expresa por:

F = G M₁M₂/d²

Newton

donde F es la fuerza entre los cuerpos de masas M₁, y M₂ y d es la distancia entre ellos. G es la Constante de gravitación universal.

Tras recibir su forma analítica definitiva por Euler, los axiomas del movimiento de Newton fueron reelaborados por Lagrange, Hamilton, y Jacobi para convertirlos en métodos más generales y de mayor potencia, pero más alejados de la experiencia cotidiana. Se consideró que la Ley de la Gravitación Universal de Newton había demostrado ser correcta, gracias al trabajo de Clairaut y Laplace. Laplace consideró la estabilidad del Sistema Solar en Traité du Mécanique Céleste en 1799. De hecho, el así llamado problema de los tres cuerpos, fue estudiado de forma extensiva en el siglo XIX y no fue comprendido adecuadamente hasta mucho tiempo después. El estudio del potencial gravitatorio permitía variaciones en la gravedad debidas a irregularidades en la forma de la Tierra para ser estudiadas tanto teórica como prácticamente. Poisson utilizó el enfoque del potencial gravitatorio para desarrollar una ecuación que, a diferencia de la de Newton, podía resolverse bajo condiciones bastante generales.

Maxwell

La Teoría de la Gravedad de Newton tuvo bastante éxito. No había muchas razones para cuestionarla excepto por una debilidad, que era explicar cómo sabía cada uno de los dos cuerpos que el otro estaba allí. Maxwell en 1864 realizó importantes comentarios sobre la gravedad. En su principal obra Una Teoría Dinámica del Campo Electromagnético (1864) escribió:

... para explicar la acción electromagnética entre cuerpos distantes sin suponer la existencia de fuerzas capaces de actuar directamente a distancias razonables.

Al final de la obra, Maxwell comenta sobre la gravedad:

Después de haber rastreado la acción en el medio circundante tanto de las atracciones como de las repulsiones magnéticas y eléctricas y de haber hallado que dependen del inverso del cuadrado de la distancia, nos preguntamos lógicamente si las atracciones de la gravedad, que siguen la misma ley de la distancia, no son también rastreables en la acción del medio circundante.

 Poincaré

Sin embargo Maxwell indica que existe una paradoja causada por la atracción de cuerpos semejantes. La energía del medio debe ser disminuida por la presencia de los cuerpos y Maxwell afirma:

Dada mi incapacidad para comprender en qué manera un medio puede tener dichas propiedades, no puedo seguir esta dirección en la búsqueda de la causa de la gravedad.

En 1900 Lorentz conjeturó que la gravedad podría ser atribuida a acciones que se propagan a la velocidad de la luz. Poincaré, en un artículo publicado en Julio de 1905 (enviado días antes del artículo de Einstein de la Relatividad Especial), sugirió que todas las fuerzas deberían transformarse de acuerdo a las transformaciones de Lorentz. En este caso, destaca que la Ley de la Gravedad de Newton no es válida y propone ondas gravitacionales que se propagan con la velocidad de la luz.

Einstein

En 1907, dos años después de proponer la Teoría Especial de la Relatividad, Einstein estaba preparando una revisión de la Teoría Especial de la Relatividad cuando, de repente, se preguntó en qué manera habría que modificar la gravitación de Newton para que encajara en la relatividad especial. En este momento se le ocurrió a Einstein lo que él describió como la idea más feliz de mi vida, es decir que un observador que está cayendo desde el tejado de una casa no experimenta campo gravitatorio. Como consecuencia propuso el Principio de Equivalencia:

… debemos suponer por tanto la equivalencia física completa de un campo gravitatorio y la correspondiente aceleración del marco de referencia. Este supuesto extiende el principio de relatividad al caso del movimiento uniformemente acelerado del marco de referencia.

documentos de la relatividad

Tras el importante avance del Principio de Equivalencia de 1907, Einstein no publicó nada sobre la gravedad hasta 1911. Fue entonces cuando comprendió que la curvatura de la luz en el campo gravitatorio, de la que en 1907 supo que era una consecuencia del principio de equivalencia, podría ser comprobada con observaciones astronómicas. En 1907 pensó únicamente en términos de observaciones terrestres donde existían pocas posibilidades de verificación experimental. En ese momento también se discutió el desplazamiento al rojo debido a la gravedad, la luz que surge de un objeto masivo será desplazada hacia el rojo por la pérdida de energía en su escape del campo gravitatorio.

 Nordström, 

Einstein, publicó más artículos sobre la gravedad en 1912. En estos comprendió que las transformaciones de Lorentz no aplicarían en este marco más general. Einstein también comprendió que las ecuaciones del campo gravitatorio estaban obligadas a ser no lineales y que el principio de equivalencia parecía mantenerse sólo de forma local.
Este trabajo de Einstein indujo a otros a presentar teorías sobre la gravedad. Los trabajos de Nordström, Abraham y Mie fueron consecuencia de los intentos, hasta entonces infructuosos, de Einstein de encontrar una teoría satisfactoria. Sin embargo Einstein comprendió sus problemas:

Si todos los sistemas acelerados son equivalentes, entonces la geometría euclidiana no puede contenerlos a todos.

Gauss 

Einstein recordó entonces que había estudiado la Teoría de las Superficies de Gauss cuando era estudiante y comprendió súbitamente que los fundamentos de la geometría tenían trascendencia física. Consultó con su amigo Grossmann quien pudo informar a Einstein de los importantes desarrollos de Riemann, Ricci (Ricci-Curbastro) y Levi-Civita. Einstein escribió:

... durante toda mi vida nunca había trabajado tan duro, y me he visto imbuido por un gran respeto hacia las matemáticas, cuya parte más sutil, en mi simple orientación, hasta ahora siempre había considerado como un puro lujo.

En 1913 Einstein y Grossmann publicaron conjuntamente un artículo donde se emplea el tensor de los cálculos de Ricci y Levi-Civita para realizar más avances. Grossmann le dio a Einstein el tensor de Riemann-Christoffel que, junto con el tensor de Ricci que puede ser derivado del anterior, se convertirían en las principales herramientas de la futura teoría. Se realizaron progresos y la gravedad fue descrita por primera vez por medio del tensor métrico pero la teoría todavía no era correcta. Cuando Planck visitó a Einstein en 1913 y éste le informó sobre el estado de sus teorías, Planck dijo:

Como un amigo más viejo debo advertirte, en primer lugar, que no tendrás éxito e incluso si lo tienes, nadie te creerá.

Planck 

Planck se equivocaba, pero sólo en que Einstein no tuviera éxito con su teoría, no en que esta estuviera lista para ser aceptada. Fue en la segunda mitad de 1915 cuando Einstein completó su teoría. Antes de eso, sin embargo, había escrito un artículo en Octubre de 1914, casi la mitad del cual es un tratado de análisis tensorial y geometría diferencial. Este artículo llevó a Einstein a mantener correspondencia con Levi-Civita en la que éste señalaba errores técnicos en el trabajo de Einstein sobre los tensores. Einstein estaba encantado de poder intercambiar ideas con Levi-Civita por cuyas ideas sobre la relatividad sentía más simpatía que por las de sus otros colegas.

Hilbert

A finales de Junio de 1915 Einstein pasó una semana en Göttingen donde dio seis conferencias de dos horas cada una sobre su versión (incorrecta) de 1914 de la Relatividad General. Hilbert y Klein asistieron a estas conferencias y Einstein comentó tras abandonar Göttingen:

Para gran alegría mía, he conseguido convencer completamente a Hilbert y Klein.

Los últimos pasos hacia la Teoría General de la Relatividad fueron dados por Einstein y Hilbert casi al mismo tiempo. Ambos reconocieron fallos en el trabajo de octubre de Einstein de 1914 y que hubo correspondencia entre ellos dos en Noviembre de 1915. Cuánto aprendió el uno del otro es difícil de determinar pero el hecho de que ambos descubrieran la misma forma final para las ecuaciones del campo gravitatorio con pocos días de diferencia debe indicar que el intercambio de ideas fue útil.

Mercurio

 El 18 de Noviembre realizó un descubrimiento sobre el que escribió: Durante unos días estuve fuera de mí con una alegre excitación. El problema tenía que ver con el perihelio de la órbita del planeta Mercurio. Le Verrier había apuntado en 1859 que el perihelio (el punto donde el planeta se encuentra más cerca del Sol) avanzaba 38\' cada siglo más de lo que cabía esperar por otras causas. Se propusieron muchas posibles soluciones, Venus tenía un 10% más de masa de lo que se creía; había otro planeta dentro de la órbita de Mercurio; Mercurio tenía una luna; y, la única no excluida por la experimentación, que la Ley del Inverso del Cuadrado de Newton era incorrecta. Esta última posibilidad reemplazaría ¹/d² por ¹/d^p, donde p = 2+ ( sería un número muy pequeño). En 1882 el avance se conocía de forma más precisa, 43\' por siglo. 

 la curvatura de la luz

 Desde 1911 Einstein había comprendido la importancia de las observaciones astronómicas para sus teorías y había trabajado con Freundlich para realizar mediciones de la órbita de Mercurio que confirmaran la Teoría General de la Relatividad. Freundlich confirmó el dato de 43\' por siglo en un artículo de 1913. Einstein aplicó su teoría de la gravedad y descubrió que el avance de 43\' por siglo coincidía exactamente sin necesidad de postular lunas invisibles o cualquier otra hipótesis. Por supuesto el artículo de Einstein de 18 de Noviembre todavía no tenía las ecuaciones de campo correctas pero esto no afectó al cálculo particular relativo a Mercurio. Freundlich intentó otras pruebas de la relatividad general basadas en el desplazamiento gravitacional al rojo, pero no fueron concluyentes.

Igualmente, en el artículo de 18 de Noviembre, Einstein descubre que, en su trabajo de 1911, la curvatura de la luz era errónea en un factor de 2, dando 1.74\'. De hecho, tras muchos intentos fallidos (debido a las nubes, a la guerra, a la incompetencia, etc.) de medir la deflexión, dos expediciones británicas en 1919 confirmaron la predicción de Einstein, obteniendo 1.98\' ±0.30\' y 1.61 ±0.30\'.

Las Ecuaciones de Campo de la Gravedad 

El 25 de Noviembre Einstein presentó su artículo Las Ecuaciones de Campo de la Gravedad que proporciona las ecuaciones de campo correctas para la Relatividad General. Los cálculos de la curvatura de la luz y el avance del perihelio de Mercurio permanecieron tal como él había calculado una semana antes.

Cinco días antes de que Einstein presentara su trabajo de 25 de Noviembre, Hilbert había presentado un artículo, Las Bases de la Física, que también contenía las ecuaciones de campo correctas para la gravedad. El trabajo de Hilbert contiene algunas contribuciones importantes a la Relatividad que no se encuentran en el trabajo de Einstein. Hilbert aplicó el principio variacional a la gravedad y atribuyó uno de los principales teoremas relativo a las identidades surgidas a Emmy Noether quien estuvo en Göttingen en 1915. No se han proporcionado pruebas del teorema. El artículo de Hilbert contiene la esperanza de que su trabajo lleve a la unificación de la gravedad y el electromagnetismo.

Noether

En realidad el teorema de Emmy Noether fue publicado con una prueba en 1918 en un artículo que ella escribió bajo su propio nombre. Este teorema se ha convertido en una herramienta vital en física teórica. Un caso especial del teorema de Emmy Noether, fue escrito por Weyl en 1917 cuando derivó del él identidades que (posteriormente se comprendió) habían sido descubiertas independientemente por Ricci en 1889 y por Bianchi (un pupilo de Klein) en 1902.

Schwarzschild

Inmediatamente después del artículo de Einstein de 1915 en el que se proporcionaban las ecuaciones de campo correctas, Karl Schwarzschild encontró en 1816 una solución matemática a las ecuaciones, que se corresponde con el campo gravitatorio de un objeto masivo compacto. En aquel momento este era un trabajo puramente teórico, pero por supuesto, los trabajos sobre estrellas de neutrones, pulsars y agujeros negros se basan enteramente en las soluciones de Schwarzschild que ha aportado su parte al trabajo más importante que actualmente se realiza en Astronomía.

Einstein había alcanzado la versión final de la Relatividad General tras un lento camino, con avances pero también con errores. En Diciembre de 1915 se dijo a sí mismo:

Einstein se ajusta a lo que le conviene. Cada año se retracta de lo que escribió el año anterior.

La mayoría de los colegas de Einstein no sabían qué hacer para comprender la rápida sucesión de artículos, cada uno de ellos corrigiendo, modificando y extendiendo lo que se había hecho anteriormente. En Diciembre de 1915 Ehrenfest escribió a Lorentz refiriéndose a la Teoría de 25 de Noviembre de 1915. La correspondencia entre Ehrenfest y Lorentz acerca de la Teoría General de la Relatividad duró dos meses, mientras intentaban comprenderla. Eventualmente Lorentz comprendió la teoría y escribió a Ehrenfest diciendo he felicitado a Einstein por sus brillantes resultados. Ehrenfest contestó:

Tu comentario \'he felicitado a Einstein por sus brillantes resultados\' tiene un significado similar para mí tal como un masón reconoce a otro por las señales secretas.

En marzo de 1916 Einstein completó un artículo explicando la Relatividad General en términos más fácilmente comprensibles. El artículo fue bien recibido y entonces escribió otro artículo sobre relatividad que fue ampliamente leído y que superó las 20 ediciones.

Hoy en día la relatividad juega un importante papel en muchas áreas: la cosmología, la teoría del Big Bang, etc. y ya ha sido comprobada experimentalmente a un alto grado de precisión.
Albert Einstein fue famoso por muchas cosas, pero su mayor creación es la Teoría de la Relatividad. Cambió para siempre nuestra comprensión del espacio y del tiempo.
¿Qué es la relatividad? De forma sucinta, es la noción de que las leyes de la física son las mismas en todos sitios. Aquí en la Tierra obedecemos las mismas leyes de la luz y la gravedad que alguien en el extremo opuesto del universo.

La universalidad de la física significa que la historia es local. Distintos observadores verán el tiempo y el espacio de eventos de forma distinta. Lo que para nosotros es un millón de años puede ser sólo un parpadeo para alguien que vuele en un cohete de alta velocidad cayendo en un agujero negro.


Todo es relativo.


La Teoría de Einstein se divide en relatividad especial y general.
La relatividad especial llegó primero y está basada en que la velocidad de la luz es constante para todo el mundo. Esto puede ser muy simple, pero tiene consecuencias de largo alcance.
Einstein llegó a esta conclusión en 1905 después de que pruebas experimentales demostrasen que la velocidad de la luz no cambiaba conforme la Tierra orbitaba al Sol.
Este resultado resultó sorprendente para los físicos dado que la velocidad de la mayoría de otras cosas depende de en qué dirección de esté moviendo el observador. Si conduces tu coche en paralelo a una vía del tren, un tren que llegue parecerá moverse mucho más rápido que si te das la vuelta y conduces en la misma dirección.
Einstein dijo que todos los observadores medirán la velocidad de la luz en 300 000 kilómetros por segundo, no importa cómo de rápido o en qué dirección te muevas.

Esta máxima provocó que el humorista Stephen Wright preguntase: “Si estás en una nave espacial que viaja a la velocidad de la luz, y enciendes los faros, ¿sucede algo?”
La respuesta es que los faros se encenderán con normalidad, pero sólo desde la perspectiva de alguien en el interior de la nave. Para alguien que esté fuera observando el vuelo de la nave, los faros parecerán que no se encienden: la luz sale, pero necesita una eternidad que los rayos vayan por delante de la nave.
Estas versiones contradictorias surgen debido a que las reglas y relojes — las cosas que marcan el espacio y el tiempo — no son las mismas para distintos observadores. Si la velocidad de la luz tiene que mantenerse constante como dijo Einstein, entonces el tiempo y el espacio no pueden ser absolutos; deben ser subjetivos.
Por ejemplo, una nave de 100 metros de largo que viaje al 99,99 por ciento de la velocidad de la luz parecerá un metro más largas para un observador estacionario, pero permanecerá con su longitud normal para los que estén a bordo.
Tal vez incluso más extraño, el tiempo pasa más lento cuanto más rápido se va. Si un gemelo viaja en una nave a toda velocidad a una estrella distante y vuelve, será más joven que su hermano que permaneció en la Tierra.

La masa, también depende de la velocidad. Cuando más rápido se mueve un objeto, más masivo se hace. De hecho, ninguna nave puede jamás alcanzar el 100 por ciento de la velocidad de la luz debido a que su masa crecería de forma infinita.

Esta relación entre la masa y la velocidad a menudo se expresa como relación entre la masa y la energía: E=mc², donde E es energía, m es masa y c es la velocidad de la luz.


Einstein no había terminado de desbaratar nuestra comprensión del espacio y el tiempo. Pasó a generalizar su teoría incluyendo la aceleración y encontró que esta distorsionaba la forma del tiempo y el espacio.
Para seguir con el ejemplo de arriba: imagina la que la nave acelera encendiendo sus impulsores. Los que están a bordo quedarán pegados al suelo como si estuviesen en la Tierra. Einstein afirmó que la fuerza que llamamos gravedad es indistinguible de estar en una nave que acelera.
Esto por sí mismo no era tan revolucionario, pero incluso cuando Einstein desarrolló la compleja matemática (necesitó 10 años), descubrió que el espacio y el tiempo se curvaban en torno a un objeto masivo, y esta curvatura es lo que experimentamos como fuerza de la gravedad.
Es difícil dibujar la geometría curvada de la relatividad general, pero si uno piensa en el espacio-tiempo como en un tipo de tejido, entonces un objeto masivo estira el tejido de alrededor de forma que ningún objeto que pase cerca seguirá una línea recta.
Las ecuaciones de la relatividad general predicen un número de fenómenos, muchos de los cuales han sido confirmados:

• La curvatura de la luz alrededor de un objeto masivo (lente gravitatoria)
• Lenta evolución en la órbita del planeta Mercurio (precesión del perihelio)
• Arrastre de marcos del espacio-tiempo alrededor de los cuerpos en rotación
• Debilitamiento de la luz escapando del tirón gravitatorio (desplazamiento al rojo gravitatorio)
• Aceleración de los periodos rotacionales de las estrellas binarias y púlsares
• Las ondas gravitatorias (ondulaciones en el tejido del espacio-tiempo) causadas por colisiones cósmicas
• La existencia de agujeros negros que atrapan todo incluyendo la luz

La curvatura del espacio-tiempo alrededor de un agujero negro es más intensa que en ningún otro sitio. Si el gemelo que viaja por el espacio cayera en un agujero negro, se vería estirado como un espagueti.
Afortunadamente sería sólo por unos pocos segundos. Pero su hermano en la Tierra nunca vería el final — observando a su hermano estirarse centímetro a centímetro incrementalmente hacia el agujero negro a lo largo de la edad del universo.

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Fuente:
http://www.bbc.co.uk/mundo/noticias/2011/05/110505_nasa_prueba_teoria_relatividad_einstein_lh.shtml
http://www.cienciakanija.com/2008/02/10/%C2%BFque-es-la-relatividad/
Artículo de: J J O\'Connor y E F Robertson
MacTutor History of Mathematics Archive
http://www.astroseti.org/articulo/4223/